Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon используя три различные цифры, не равные…

используя три различные цифры, не равные нулю, составьте из них всевозможные трехзначные числа и найдите их сумму. При делении этой суммы на сумму трех выбранных цифр получится 222. ПОЧЕМУ? - вопрос №1660345

Виктор
11.10.15
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 30 096
Используя три различные цифры, не равные нулю, можно составить шесть различных чисел, при этом каждая цифра в этих числах будет дважды на первом месте (разряд сотен), дважды на втором (разряд десятков), дважды на первом местк (разряд единиц). Значит если мы запишем сумму этих чисел (возмем, например, три цифры а, в, с), то ее можно представить в виде S=(200а+20а+2а)+(200в+20в+2в)+(200с+20с+2с)= 222а+222в+222с=222(а+в+с). Отсюда становится понятно, что если сумму чисел разделить на (а+в+с), получим 222
11.10.15
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4003 531
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее