Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon На доске было написано число от…

На доске было написано число от 0 до 2 включительно. Каждый из тридцати учеников класса подходил к доске, стирал написанное там на данный момент число x и писал вместо него cos(pi*x/2). - вопрос №1734900

600 p

При каком начальном значении числа итоговый результат будет максимальным?

Циммерман Сергей АлексеевичПлатиновый
30.11.15
Учеба и наука / Математика
2 ответа

Лучший ответ по мнению автора
Максимальное значение данного выражения при х принадлежащем [0;2] может быть равным=1, при х=1.

Доказательство отправил в чате.
30.11.15
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Рейтинг: 121 998
6-й в Учебе и науке
У меня вот что получилось

Максимальное значение косинуса это 1.
Пусть написано число 0, тогда получиться цепочка
0 0, 1 cos(pi*0/2)=12 cos(pi*1/2)=03 cos(pi*0/2)=1
.....
30   cos(pi*1/2)=0

Пусть на доске написано число 1
0 1, 1 cos(pi*1/2)=0 2 cos(pi*0/2)=1
.....
30   cos(pi*0/2)=1

Пусь написано число -2
0 -2 1 cos(pi*-2/2)=-12 cos(pi*-1/2)=03 cos(pi*0/2)=1
4 cos(pi*1/2)
.....
30   cos(pi*1/2)=0

Промежуточные числа рассматривать нет смысла, там получается число  меньше 1

Значит получается ответ: было написано число 1  
30.11.15

Михаил Александров
Рейтинг: 4004 416
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее