Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою скорость за 1 мин с 300 до 180 . Найти угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанных им за это время. - вопрос №1749034

Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою скорость за 1 мин с 300 об/мин до 180 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанных им за это время.

Решение

Запишем кинематические соотношения для вращательного движения: ω = ω0 – ε T, φ = ω0T – ε .

В условии задана не угловая скорость ω, а частота вращения ν, ω = 2πν, φ = 2πΝ.

Подставляем эти соотношения в уравнения:

2πν = 2πν0 – ε T.

Отсюда ε = ,

2πΝ = 2π ν0T – ε = 2πν0T – 2π (ν0–ν) = 2π (ν0+ν),

Или N = (ν0+ν).

Подставив числовые значения, найдём:

ε = 750 мин -2 = 0,208 с -2,

N = 240 оборотов