Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon найти значение выражения (sinx + cosx)(sinx…

найти значение выражения (sinx + cosx)(sinx - cosx), если sin2x = -0,6 - вопрос №1772206

Виктор
24.12.15
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 5 643
sin 2x = -0.6
2 * sin x * cos x = -0.6
sin x * cos x = -0.3 (1)

sin 2x = -0.6
2 * sin x * cos x + 1 = 0.4
cos2 x + sin2 x + 2 * sin x * cos x = 0.4
(sin x + cos x)2 = 0.4 (2)

Из уравнения (1)
sinx= -0.3 / cosx
подставляем в (2), преобразуем
cos4x– cos2x+ 0.09 = 0

замена y= cos2x
решаем квадратное уравнение, получаем
y1 = 0.9
y2 = 0.1
=>
cos2x= 0.9 и sin2x= 0.1
или
cos2 x = 0.1 иsin2 x = 0.9 

(sin x + cos x)(sin x – cos x) = sin2 x — cos2 x = ±0.8
25.12.15
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Сейчас на сайте
Рейтинг: 4004 980
Эксперт месяца
Читать ответы

Александр
Сейчас на сайте
Рейтинг: 140 543
4-й в Учебе и науке
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее