Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Точка S равноудалена от всех вершин…

Точка S равноудалена от всех вершин квадрата ABCD. Доказать, что плоскость SAC перпендикулярна плоскости SBD - вопрос №1873248

Яна
09.03.16
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 121 998
6-й в Учебе и науке
Точка S проецируется в центр квадрата, в точку О пересечения диагоналей.
Диагонали перпендикулярны.
Высота проекции SО перпендикулярна каждой диагонали.

Признак перпендикулярности плоскостей:
«Если плоскость β содержит прямую a, перпендикулярную плоскости α, то плоскости α и β перпендикулярны».
То есть, нужно в плоскости SAC выделить прямую, которая перпендикулярна плоскости SBD .

Признак перпендикулярности прямой и плоскости:
«Если прямая перпендикулярна каждой из двух пересекающихся прямых плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости».
Такой прямой является диагональ — она перпендикулярна другой диагонали в другой плоскости, и перпендикулярна проекции SО, которая принадлежит обеим плоскостям SAC и SBD.
09.03.16
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4005 914
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 563
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее