Объясните пожалуйста как это решили?откуда п/6 ...и все остальное) - вопрос №191647

есть формула, называемая тригонометрической подстановкой для решения тринометрический уравнений типа     a*sin(x) + b*cos(x) = c

a*sin(x) + b*sin(x) = (корень из (a в квадрате + b в квадрате))*sin(x + arctg(b/a))

в данном уравнении a = корень из 3, b = -1

корень из (a в квадрате + b в квадрате) равен 2

arctg(-1/корень из 3) = — пи/6

Здравствуйте!

На самом деле все просто. Левая часть уравнения:

(корень из трех)sinx-cosx = 2*(sinx*корень(3)/2 — cosx*(1/2))

А дальше вспоминаем, что

корень(3)/2 — это cos(пи/6)

1/2 — это sin(пи/6). Поэтому получим:

(корень из трех)sinx-cosx=2*(sinx*cos(пи/6)-cosx*sin(пи/6))=2*sin(x-пи/6)=2

А дальше как у Вас и записано.

Здесь важно увидеть стандартные значения тригонометрических функций. Чтобы этому научиться, нужно побольше решать задачек и примеров.

Успехов!