Сумма двух внешних углов треугольника при разных вершинах втрое больше третьего внешнего угла. Доказать, что треугольник прямоугольный - вопрос №1923166
Пусть х, у и z градусов — внутренние углы данного треугольника,
тогда внешние углы (180-х), (180-у), (180-z) градусов
С учетом условия задачи:
(180-x)+(180-y)=3*(180-z)
180-х + 180-у=540-3z
-x-y+3z=180
4z-(x+y+z)=180
4z-180=180
4z=360
z=360/4
z=90 (градусов)
следовательно треугольник прямоугольный.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Пусть х, у и z градусов — внутренние углы данного треугольника,
тогда внешние углы (180-х), (180-у..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1923166-summa-dvuh-vneshnih-uglov-treugolnika-pri-raznih-vershinah-vtroe-bolshe-tretego-vneshnego-ugla-dokazat-chto-treugolnik-pryamougolnij. Можно с вами обсудить этот ответ?
сумма внешних углов треугольника (да и любого многоугольника) равна 360 градусов.
Если сумма двух внешних углов треугольника при разных вершинах втрое больше третьего внешнего угла, значит их сумма равна 270 градусов, а третьего угла 90 градусов. Отсюда, внутренний угол для этого внешнего угла тоже равен 90 градусов.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "сумма внешних углов треугольника (да и любого многоугольника) равна 360 градусов.
Если сумма двух в..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1923166-summa-dvuh-vneshnih-uglov-treugolnika-pri-raznih-vershinah-vtroe-bolshe-tretego-vneshnego-ugla-dokazat-chto-treugolnik-pryamougolnij. Можно с вами обсудить этот ответ?