Вписанная Окружность - вопрос №210327

Докажите, что окружность вписанная в правильный многоугольник касается сторон многоугольника в их серединах

Ответы

Здравствуйте, Ира!

Будем исходить из того, что касательная к окружности ортогональна радиусу, проведенному из центра в точку касания. Строим треугольник на одной из сторон многоугольника, которая лежит на рассматриваемой касательной, соединяя концы ее с центром. Тогда по построению построенный радиус окажется высотой треугольника, причем равнобедренного. В нем высота является медианой, что итребовалось доказать.

Обращайтесь для дополнительных разъяснений.

Успехов!

24.02.12

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
0 ответов
31.03.24
Вопрос задан анонимно
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store