Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Тест 1. Аксиомы стереометрии и следствия…

Тест 1. Аксиомы стереометрии и следствия из них. - вопрос №2131336

изображение из вопроса
Тест 1. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром равным а. Точка К принадлежит ребру АА1, точка L -ребру DD1. При этом A1K: КА=1:3, D1L: LD=2:1. Проведена прямая KL.

B1. Найдите длину отрезка C1L
B2. Вычислите длину отрезка KL
С1. Найдите длину отрезка EF
Антон
20.09.16
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 122 043
в1: рассмотрим треугольник LD1C1. С1d1= по условию. так как D1L: LD=2:1, то D1L=2/3 а
По теареме Пифагора  C1L^2=D1L^2+D1C1^2=a^2+4/9 a^2=13/9 a^2  значит C1L= корень (13/9 a^2 )=корень из (13)/3  а 
B2: A1K: КА=1:3 значит A1K=1/ a;  так как D1L: LD=2:1, значит LD=1/3 a
По теореме Пифагора KL^2=(AA1-A1K-LD)^2+a^2=(a-1/3 a -1/4 a)^2+ a^2=25/144 a^2+a^2=169/144 a^2
значит KL= корень (169/144 a^2)=13/12 а
21.09.16
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Сейчас на сайте
Рейтинг: 4047 581
Эксперт месяца
Читать ответы

Дмитрий Вишняков.
Сейчас на сайте
Рейтинг: 0
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 840
2-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее