Геометрия 11 класс - вопрос №216928

Помогите пожалуйста. геометрия 11 класс. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно b и образует с высотой пирамиды угол a. Определить объём пирамиды.

02.03.12
1 ответ

Ответы

Рассмотрим прямоугольный треугольник, который образуют высота и боковое ребро пирамиды.

sin(a)=R/b; R=sin(a)*b. (где R-радиус описанной около основания пирамиды окр.)

cos(a)=h/b; h=cos(a)*b;

Т.к. пирамида правильная, в основании имеем правильный треугольник. Зная радиус, можем найти его площадь: S=(3*sqrt(3)*(sin(a)*b)^2)/4.

V=S*h/3; V=(sqrt(3)*sin^2(a)*cos(a)*b^3)/4.

03.03.12

Александр

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store