Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Решить ДУ yy'' - y'^2 =…

Решить ДУ yy'' - y'^2 = y^2, y(0) = 1, y'(0) = 0 - вопрос №2216441

Николай
24.11.16
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Ответы

Самвел
поделим обе части на у в квадрате:
(yy'' — (y')^2 )/y^2 = 1
(y'/y)' = 1
y'/y = x +c
ln|y| = x^2/2 + cx + c2
y =c2*e^(x^2/2+cx)
y(0)=c2 = 1
y' = e^(x^2/2 + cx) * (2x + c)
y'(0) = 1* c = 0
y = e^(x^2/2)
24.11.16

Михаил Александров
от 0 p.
Рейтинг: 4008 816
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 563
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
от 0 p.
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее