алгебра 2 - вопрос №227570

1) (cos α + sin α)² = cos² α + sin² α + 2·cos α · sin α

cos α · sin α = ((cos α + sin α)² — 1) / 2 = — 0,18

(cos α — sin α)² — 4·cos α · sin α = cos² α + sin² α — 2·cos α · sin α — 4·cos α · sin α = -6·cos α · sin α = 6·0,18 = 1,08

2) tg² α = sin² α / cos² α = (1 — cos² α) / cos² α = (1 / cos² α) — 1   =>

(1 / cos² α) — tg² α = 1    => (умножим обе части уравнения на ctg² α · cos² α)

ctg² α — cos² α = ctg² α · cos² α

3) Наименьшее значение -sin α =  -1  =>

Наименьшее значение 8-sin α = 7

4) 8√3 sin(-1200°) = 8√3 sin(-3·360°-120°) = -8√3 sin(120°) = — 8√3 sin(60°) = -8√3 √3 / 2 = -12

5) cos²30° — 8√3 sin²30° · tg60° · cos60° = 3/4 — 8√3 · 1/2 · sin60° = 3/4 — 1/2 · 8√3 · √3 /2 = 3/4 — 6 = -5 1/4

 Возведем в квадрат обе части cos альфа+ sin альфа=0, 8

(cos альфа+sin альфа)²=0,64

1+2cos альфаsin альфа=0,64  2cos альфаsin альфа=-0,36

(cos альфа-sin альфа)² — 4cos альфа sin альфа=1-2cos альфаsin альфа- 4cos альфа sin альфа=1-6cos альфа sin альфа=1+6*0,36=3,16

2. ctg² альфа — cos² альфа=ctg²альфа · cos² альфа.

cos² альфа(1/sin²альфа -1)=cos² альфа((1-sin²альфа)/sin²альфа)=cos² альфа(cos² альфа/sin²альфа)=cos² альфаctg²альфа=ctg²альфа · cos² альфа

3 Наибольшее значение  sin альфа=1 тогда наименьшее значение разности  

8 — sin альфа=7

4.8√3 sin(-1200°)=-8√3 sin(1200°-3*360°)=-8√3 sin(120°)=-8√3 sin(60°)=-8√3*√3/2=

-12

5. cos²30° -8√3 sin²30° · tg60° · cos60°= (√3/2)²-8√3/4*√3*(1/2)=3/4-3=-2,25

Отметь каклучший

Да, есть две ошибки

1) cos² α + sin² α — 2·cos α · sin α — 4·cos α · sin α = 1 — 6·cos α · sin α = 1 + 6·0,18 = 2,08

(Здесь у Владимирова тоже неточность)

5) cos²30° — 8√3 sin²30° · tg60° · cos60° = 3/4 — 8√3 · 1/4 · sin60° = 3/4 — 1/2 · 8√3 · √3 /2 = 3/4 — 3 = -2 1/4