Постройте график и исследуйте свойства функции. - вопрос №2288109

а) y=sin(2(x-pi/3))
1. строим синусоиду y=sin x (зеленая)
2. сжимаем зеленый график к оси Оу в 2 раза (красный график)
3. сдвигаем красный график на pi/3 единиц вправо (синий график) — искомый
Свойства:
область определения R
минимальный период 2pi/2=pi
промежутки возрастания (pi/12 +pi*n; 7pi/12 +pi*n)
промежутки убывания (-5pi/12 +pi*n; pi/12 +pi*n)
минимумы (pi/12 +pi*n; -1)
максимумы (7pi/12 +pi*n; 1)


б) y=4 cos(1/3(x+pi))
1. строим косинусоиду y=cos x (зеленый график)
2. растягиваем от оси Оу в 3 раза (красный)
3. сдвигаем на pi единиц влево (синий)
4. растягиваем от оси Ох в 4 раза (фиолетовый)
Свойства:
область определения R
минимальный период 2pi/(1/3)=6pi
промежутки возрастания (2pi +6pi*n; 5pi +6pi*n)
промежутки убывания (-pi +6pi*n; 2pi +6pi*n)
минимумы (2pi +6pi*n; -4)
максимумы (5pi +6pi*n; 4)