Мастер и ученик должны были выполнить работу к определенному сроку. Однако, когда была выполнена половина работы, ученик заболел, и мастер оставшись один, закончил работу с опозданием на 2 дн. За скол - вопрос №2303971

Мастер и ученик должны были выполнить работу к определенному сроку. Однако, когда была выполнена половина работы, ученик заболел, и мастер оставшись один, закончил работу с опозданием на 2 дн. За сколько дней мог бы выполнить всю работу каждый из них, работая по одному, если мастеру на это потребовалось бы на 5 дней меньше, чем ученику?

Ответы

изображение из вопроса

изображение из вопроса
26.01.17
Эксперт месяца
изображение из вопросаизображение из вопроса
26.01.17
Если мастер один выполнит половину работы на 2 дня позже, чем с учеником вместе, то всю работу он один выполнит на 4 дня позже, чем вместе с учеником.
 Пускай за х дней мастер и ученик вместе выполнят всю работу, а мастер сам выполнит работу за х+4 дней. Тогда за один день мастер и ученик выполнят 1/х всей работы, а мастер сам 1/(х+4).
Отсюда ученик сам за один день выполнит (1/х) -(1/(х+4))=4/(х(х+4)) всей работы. Соответственно ученик выполнит всю работу за х(х+4)/4 дня. 
Имеем уравнение ((х(х+4)/4)-(х+4)=5 или х^2=36. Откуда х=6. 
Значит мастер выполнит всю работу за х+4=6+4=10 дней, а ученик — за  х(х+4)/4=6*(6+4)/4=15 дней
27.01.17

Александр

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store