Помогите решить 8 задачу с пояснениями по теории вероятности - вопрос №2321103

Остальное вышлю в чат

Назовем задачу «старой», если она находилась в конверте до перекладывания. Задачу которая была добавлены позже, назовем «новая». Пусть Pn(...) — вероятность вытащить из конверта n, сразу после того, как в него доложили новые задачи, но еще ничего не вытаскивали. Тогда нужная вероятность, вытащить простую задачу P3(простая), раскладывается так:P3(простая) = P3(простая|старая)*P3(старая) + P3(простая|новая)*P3(новая) = (9/12)*(12/13) + PP3(простая|новая)*(1/13).  [1]  P3(простая|новая) = P2(простая) = P2(простая|старая)*P2(старая) + P2(простая|новая)*P2(новая) = (3/12)*(12/14) + P2(простая|новая)*(2/14).  [2] P2(простая|новая) = P1(простая) = 4/10.  [3] Подставим [3] в [2]:P3(простая|новая) = (3/12)*(12/14) + P2(простая|новая)*(2/14) = (3/12)*(12/14) + 4/10*(2/14) = 0.2714  [4] Подставляем [4] в [1]:P3(простая) = (9/12)*(12/13) + P3(простая|новая)*(1/13) = (9/12)*(12/13) + 0.2714*(1/13) = 0.7132 Ответ: Вероятность вытащить простую задачу 0.7132.