Алгебра 5 - вопрос №236200

1) y' = -3x² + 18x — e^(x/4) / 4

2) y' = -32/(x^5) + 2/ (3· ³√(x^5)) — 20/x³

3) y' = (log₂x+x)'•arcsin x + (log₂x+x)•(arcsin x)' = (1/(x·ln2))·arcsin x + (log₂x+x) / √(1-x²)

4) y' = (cos3x)' — (1/4^(x + 1/x))' = -3·sin3x — ((ln4·(-1+1/x²)/4^(x + 1/x))

5) y' = -5·(2-5x)^7

6) (arcctg√x)' = -(1/(1+x))·(1/ √x)·1/2

площадь фигуры, ограниченной линиями.

y=3-2x-x²; — парабола ветвями вниз

y=1-x — прямая

пересекаются где 3-2x-x² = 1-x

2-x-x² = -(x — 1)·(x + 2) = 0

x = -2 и 1

∫ (2-x-x²) dx (от -2 до 1) = 2x — x²/2 — x³/3 (от -2 до 1) = (2 — 1/2 — 1/3) — (-4 — 2 + 8/3) = (7/6) — (-10/3) = 27/6 = 9/2