Случайным образом выбираются три различные вершины шестиугольной призмы. Какова вероятность того, что плоскость, проходящая через эти три вершины, - вопрос №2364764
содержит какие-либо точки строго внутри призмы? Ответ округлите до сотых.
У шестиугольной призмы 12 вершин ( 6 у нижнего и 6 у верхнего оснований). Значит, число всевозможных исходов: n=С из 12 по 3=12!/(3!*9!)=(10*11*12)/6=220 Подсчитаем число благоприятных исходов. Чтобы плоскость, проходящая через три вершины, содержала какие-либо точки строго внутри призмы, необходимо чтобы две из трех точек принадлежали одному основания, а третья точка принадлежала другому и при этом не была проекцией первых двух точек (т.е. чтобы три точки не принадлежали одной боковой грани). Тогда число благоприятных исходов: k=2*(С из 6 по 2)*(С из 4 по 1)=8*6!/(2!*4!)=10*5*6/2=150 По классическому определению вероятности Р(А)=k/n=150/220=15/22=0,68
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "У шестиугольной призмы 12 вершин ( 6 у нижнего и 6 у верхнего оснований). Значит, число всевозможных..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/2364764-sluchajnim-obrazom-vibirayutsya-tri-razlichnie-vershini-shestiugolnoj-prizmi-kakova-veroyatnost-togo-chto-ploskost-prohodyashaya-cherez-eti. Можно с вами обсудить этот ответ?