Случайным образом выбираются три различные вершины семиугольной призмы. Какова вероятность того, что плоскость, проходящая через эти три вершины, - вопрос №2369076
содержит какие-либо точки строго внутри призмы? Ответ округлите до сотых.
У семиугольной призмы 14 вершин ( 7 у нижнего и 7 у верхнего оснований). Значит, число всевозможных исходов: n=С из 14 по 3=14!/(3!*11!)=(12*13*14)/6=364 Подсчитаем число благоприятных исходов. Чтобы плоскость, проходящая через три вершины, содержала какие-либо точки строго внутри призмы, необходимо чтобы две из трех точек принадлежали одному основания, а третья точка принадлежала другому и при этом не была проекцией первых двух точек (т.е. чтобы три точки не принадлежали одной боковой грани). Тогда число благоприятных исходов: k=2*(С из 7 по 2)*(С из 5 по 1)=10*7!/(2!*5!)=10*6*7/2=210 По классическому определению вероятности Р(А)=k/n=210/364=0,58
Не забывайте отмечать лучшие ответы экспертов
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "У семиугольной призмы 14 вершин ( 7 у нижнего и 7 у верхнего оснований). Значит, число всевозможных ..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/2369076-sluchajnim-obrazom-vibirayutsya-tri-razlichnie-vershini-semiugolnoj-prizmi-kakova-veroyatnost-togo-chto-ploskost-prohodyashaya-cherez-eti. Можно с вами обсудить этот ответ?