Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon В плоскости проведено 2016 лучей с…

В плоскости проведено 2016 лучей с общей вершиной, никакие два из которых не лежат на одной прямой. После этого провели биссектрисы всех углов, образованных парами этих лучей и градусная мера - вопрос №2394611

которыхменьше 180∘. Какое наименьшее число новых лучей могло оказаться проведено?
Мария
31.03.17
Учеба и наука
1 ответ

Ответы

Рейтинг: 214 121
Рассмотрим угол меньше 180 градусов, например, 179 градусов. Пусть данные лучи расположены таким образом, что два из них образуют угол 179, а остальные 2014 лучей делят этот угол на равные части в 179/2015 градусов. Тогда точно никакие два луча не лежат на одной прямой и искомых биссектрис будет 2015. Так как нужны биссектрисы между соседними лучами, которые  в образуют углы в 179/2015 градуса. Далее, так как мы рассматриваем случай, когда лучи делят угол 179 на равные части, то они в свою очередь будут являться биссектрисами.

Ответ: 2015
01.04.17

Михаил Александров
Сейчас на сайте
Рейтинг: 4004 017
Эксперт месяца
Читать ответы

Евгений
Сейчас на сайте
Рейтинг: 82 208
8-й в Учебе и науке
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее