118) некоторое тело движется прямолинейно под действием силы, являющейся функцией времени F=2t^3+8t, а пройденный путь определяется соотношением S=t^3+t. Определить работу, произвольную силой за 1с - вопрос №2555007
Работа будет равна интегралу по времени от 0 до 1 от произведения силы F на пройденный путь S.
Имеем, F*S = (2t^3+8t)*(t^3+t) = 2t^6 + 10t^4 + 8t^2, поэтому неопределённый интеграл от этого выражения равен
2/7*t^7 + 2t^5 + 8/3t^3,
а в пределах от 0 до 1 будет равен
2/7 + 2 + 8/3 = 4 20/21 = 4.952 - ответ.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Работа будет равна интегралу по времени от 0 до 1 от произведения силы F на пройденный путь S.
Имее..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/2555007-nekotoroe-telo-dvizhetsya-pryamolinejno-pod-dejstviem-sili-yavlyayushejsya-funkciej-vremeni-f-t-t-a-projdennij-put-opredelyaetsya. Можно с вами обсудить этот ответ?