Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/256033-vektornaya-algebra. Можно с вами обсудить этот ответ?
Любые три не компланарных вектора образуют базис пространства R3
Нужно проверить линейную независимость этих векторов хp+yg+zr=0
Должно быть единственное решение (0,0,0)
На практике проверяется так. Нужно составить определитель, каждый столбик которого, координаты заданных векторов. Если он не равен 0, значит решение единственное, и.е. вектора образуют базис.
Чтобы найти координаты вектора а в этом базисе, нужно решить хp+yg+zr=а
На практике — это будет система линейных уравнений. Каждый столбик которой, заданный вектор, а столбик свободных членов. Координаты вектора а. Полученные числа и будут новыми координатами вектора а.