векторная алгебра - вопрос №256033

как показать, что векторы p,g,r образуют базис пространства R3 и найти координаты вектора а в этом базисе

Ответы

Эксперт месяца

базис

20.04.12

Любые три не компланарных вектора образуют базис пространства  R3

Нужно проверить линейную независимость этих векторов хp+yg+zr=0

Должно быть единственное решение (0,0,0)

На практике проверяется так. Нужно составить определитель, каждый столбик которого, координаты заданных векторов. Если он не равен 0, значит решение единственное, и.е. вектора образуют базис.

Чтобы найти координаты вектора а в этом базисе, нужно решить хp+yg+zr=а

На практике — это будет система линейных уравнений. Каждый столбик которой, заданный вектор, а столбик свободных членов. Координаты вектора а. Полученные числа и будут новыми координатами вектора а.  

Здесь примеры 

20.04.12

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store