из стального шара с радиусом R получили конус, боковая поверхность которого в 3 раза больше площади основания. Найти высоту конуса - вопрос №2567848

27.08.17
2 ответа

Лучший ответ по мнению автора

изображение из вопроса
27.08.17
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

площадь основания конуса равна S1 =  pi*r^2, а площадь боковой поверхности конуса равна  S2 = 1/2*l^2*a, где l*a=2*pi*r,
  откуда  a = 2*pi*r/l  и  S2 = pi*r*l = 3*pi*r^2,  откуда  l = 3*r, h^2 = l^2 — r^2 = 8*r^2,  h = r*sqrt(8).
  Объём конуса равен объёму шара, поэтому 
1/3*pi*r^2*h = 4/3*pi*R^3, откуда r^2*r*sqrt(8) = 4*R^3,
r^3= 4*R^3/sqrt(8) ,
 h= r*sqrt(8) = 2*R*(корень третьей степени из 4)   — ответ!
27.08.17

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store