Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Задача вышмат! дифф уравнения

Задача вышмат! дифф уравнения - вопрос №266649

Найти частный интеграл(решение) дифф. уравнения, Спасибо! y"=72y^3. y(2)=1. y`(2)=6

Jorik
06.05.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ
Дифференциальные уравнения
вышмат

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 53 032
y"=72y^3; Умножаем обе части на y': y'*y"=72y'*y^3; интегрируем обе части: int y'y«dx=72int y'y^3dx; int y' d(y')=int y^3 dy; (y')^2/2=18y^4+C1; (y')^2=36y^4+2C1; Подставляем начальные условия и находим C1: 6^2=36*1+2C1->C1=0-> (y')^2=36y^4; y'=+-6y^2; 1) y'=-6y^2; dy/(-y^2)=6dx; 1/y=6x+C; подставляем начальные условия: 1/1=6*2+C->C=-11->1/y=6x-11-> y=1/(6x-11); 2) y'=6y^2; dy/y^2=6dx;-1/y=6x+C; 1/y=-6x-C; 1/1=-12-C->C=-13->1/y=-6x+13->y=1/(13-6x); Ответ: y1=1/(6x+11); y2=1/(13-6x).
06.05.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4005 914
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 563
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
0 ответов
18.03.24
Вопрос задан анонимно
Учеба и наука > Математика
0 ответов
17.03.24
Вопрос задан анонимно
Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее