.
1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна
4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. НайM
дите объм пирамиды.
2. В цилиндр вписана - вопрос №2786980
призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого раM вен 2a, а прилежащий угол равен 60°. Диагональ больM шей боковой грани призмы составляет с плоскостью е основания угол 45°. Найдите объм цилиндра.
1) Из треугольника, образованного высотой призмы, апофемой и ее проекцией, найдём что проекция составляет 2 см (т. к. лежит против угла в 30 градусов), высота составляет два корня из 3.
2) в основании правильный треугольник, значит проекция апофемы — это радиус вписанной окружности, он составляет а корней из 3 делённое на 6. Откуда сторона основания а=4 корня из 3.
4) итак площадь основания = 12 корней из 3.
Окончательно V= (12 корней из 3 * 2 корня из 3) /3 = 24