Петя, Коля и Вася моют машину своего отца. Коля и Вася помыли бы машину вдвое быстрее, чем Петя. Петя и Вася помыли бы машину втрое быстрее, чем Коля. Во сколько раз быстрее, чем Вася, помоют машину - вопрос №2823595

На этом сайте уже есть решение этой задачи, у нее ответ 2, но это неверно. Помогите пожалуйста

Ответы

изображение из вопроса
30.03.18
Написала в чат
30.03.18
Ответ: 1.4 раз.
31.03.18
Коля моет машину за а часов, производительность  — 1/а в час.
Вася за в часов,  1/в в час.
Петя за с часов,  1/с в час.
Коля и Вася помыли бы вдвое быстрее, чем Петя.
Значит, за 1 час они сделают в 2 раза больше. 1/а + 1/в = 2/с.
Петя и Вася помыли бы в 3 раза быстрее, чем Коля. 1/с + 1/в = 3/а
 Вычтем из 2 уравнения 1 уравнение
1/с — 1/а = 3/а — 2/с,
3/с = 4/а
 1/с = 4/(3а)
Найдём 1/в. 1/в = 3/а — 1/с = 3/а — 4/(3а) = 9/(3а) — 4/(3а) = 5/(3а)
1/К = 3/(3а) Свели всё к общему знаменателю 3а.
Петя и Коля за 1 час помоют 1/с + 1/а = 4/(3а) + 3/(3а) = 7/(3К).
А Вася за 1 час помоет 1/В = 5/(3К).
То есть, пока Вася поможет 5 частей, Коля и Петя помоют 7 частей.
Они помоют машину в 7/5=1,4 раза быстрее Васи.
31.03.18

Владимир

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store