Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с острым углом β и
гипотенузой с. Каждое боковое ребро пирамиды составляет с основанием угол α.
Найдите объём пирамиды. - вопрос №2827896
Катеты из определений
b = c*sinβ
a=c*cosβ
Sосн. =(с^2sinβcosβ)/2 = c^2sin(2β) / 4
Основание высоты пирамиды лежит на середине гипотенузы.
Ребро пирамиды, высота, половина гипотенузы образуют равнобедренный
треугольник h=c/2 * tg a
V = (1/3)hS(осн.) =1/3 * c^2sin(2β) / 4 * c/2 * tg a = (c^3 * sin(2β) * tg a) /24