площадь прямоугольника S=ab
периметр прямоугольника p = 2(a+b)
Отсюда, b=p/2-a
S = ab = a(p/2-a) = ap/2 — a^2 = -(a^2 — ap/2) = — ( (a-p/4)^2 — p^2/16) = p^2/16 — (a-p/4)^2 ,
откуда видно, что наибольшее значение для S , равное p^2/16, получается при a=p/4. Тогда b=p/2-a=p/2-p/4=p/4, то есть a=b=p/4 , следовательно это квадрат.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "площадь прямоугольника S=ab
периметр прямоугольника p = 2(a+b)
Отсюда, b=p/2-a
S = ab = a(p/2-a)..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/2835887-dokazhite-chto-iz-vseh-pryamougolnikov-imeyushih-dannij-perimetr-naibolshuyu-ploshad-imeet-kvadrat. Можно с вами обсудить этот ответ?