Прошу помочь! Задание 1. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если a5 + a9 = 42 и a3 • a10 = 165. Задание 2. Найдите первый член - вопрос №2841861

и разность арифметической прогрессии, если сумма семи ее первых членов равна 94,5, а сумма пятнадцати первых членов равна 112,5.

Лучший ответ по мнению автора

Эксперт месяца
изображение из вопроса
изображение из вопроса
16.04.18
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

З1
а5 = а1 + 4d 
a9 = a1 + 8d
a5 + a9 = 2(a1 + 6d) = 42

a3 = a1 + 2d
a10 = a1 + 9d
a3 * a10 = a1^2 + 11a1d + 18d^2 = 165

Имеем систему
а1 = 21 -6d
(21-6d)^2 + 11d*(21-6d) + 18d^2 = 165
36d^2 — 252d + 441 + 231d — 66d^2 + 18d^2 = 165
12d^2 + 21d -276 = 0
4d^2 + 7d — 92 = 0
D = 49 + 1472 = 1521 (39)
d1 = (-7-39)/8 = -5.75  a1 = 21 — 6d = 55.5
d2 = 4                          a1 = 21 — 6d = -3

З2
(2а1 + 6d)*7/2 = 94.5
(2а1 + 14d)*14/2 = 112.5

(2а1 + 6d) * 7 = 189
(2а1 + 14d) *14 = 225

28*а1 + 84*d = 378
28*а1 + 196*d = 225

112*d = -153
d = -153/112

a1 = 

16.04.18

Андрей Андреевич

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store