система x+y=pi; sinx+siny=корень их3 - вопрос №2850927

Ответы

x + y = π     <=>    y = π – x

sin x + sin y = √3   =>    sin x + sin( π – x) = √3   <=>  sin x + sin x = √3 

 <=>     y = π– x

            2∙sinx= √3    <=>  sinx= √3/2          

Т.о. система выглядит:

y = π– x

sinx= √3/2    <=>  x = (-1)^n∙ arcsin(√3/2) + πn    <=>  x = (– 1)^n∙ π/3 + π∙n

Окончательно получаем:

x = (– 1)^n∙ π/3 + πn

y= π– x =π– (– 1)^n∙ π/3 – π∙n =(–1)∙(– 1)^n∙ π/3 + (π– πn) = (– 1)^(n+1) ∙π/3– π∙(n–1)

Ответ:  x = (– 1)^n∙ π/3 + πn ;   y = (– 1)^(n+1) ∙ π/3– π∙ (n– 1)

24.04.18

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store