Расстояние от центра основания конуса до образующей равно 3 см. Угол между образующей и плоскостью основания равен 30 градусов. Найдите объем конуса. - вопрос №2851489

Ответы

изображение из вопроса

1) Проведем из т. О прямую ОК⊥ВК, тогда ОК = 3 (см)

2) Рассм. ΔКОС – прямоугольный по постр.

У него ∠ КСО = 30 – по усл.  =>  ∠ КОС = 90 – ∠ КСО = 90 – 30 = 60 => ОС = ОК/ sin∠ КСО = ОК/ sin∠30 = 3/(1/2) = 6 (см).

Тогда R = ОС = 6

2) Рассм. ΔВОС – прямоугольный по усл.

По усл. ОК = 3  и  ∠ ВСО = 30 =>  ∠ ОВС = 90 – ∠ВСО = 90 – 30 = 60 => ВО  = ОК/ sin∠ ОВС = ОК/ sin∠30 = 3/(√3/2) = 2∙√3 (см).

Тогда h = ВО = 2∙√3

3)   V = 1/3 ∙ π ∙ R^2 ∙ h = 1/3 ∙ π ∙ 6^2 ∙ 2∙√3 = 72∙ π/√3 (cm^3)

Ответ:  V = 72∙ π/√3 (cm^3)

25.04.18

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store