В равнобедренном прямоугольном треугольнике один из катетов лежит в плоскости a, а другой образует с ней угол 45. Найдите угол между гипотенузой данного треугольника и данной плоскостью. - вопрос №2859052

Лучший ответ по мнению автора

Могу решить.
Решение. 
Треугольник ABC, угол C — прямой, BC принадлежит плоскости.
AC = BC = x, AB = x*sqrt(2)
Опустим перпендикуляр AA1 к плоскости a.
Искомый угол — угол A1BA.
Угол A1CA равен 45 градусов, угол AA1C — прямой. AA1 = AC*sin(45 градусов) = x/sqrt(2).
sin(A1BA) = AA1/AB = (x/sqrt(2))/(x*sqrt(2)) = 1/2
Угол A1BA = arcsin(1/2) = 30 градусов.
Ответ: ∠АСД=30° Где — sqrt — квадратный корень.
02.05.18
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
изображение из вопроса
02.05.18

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store