Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon помогите

помогите - вопрос №2863798

Область определения функции содержит m элементов, а область значений — n элементов. Доказать, что: 1) n ≤ m; 2) для того чтобы функция была взаимно однозначной, необходимо и достаточно, чтобы n = m.
Татьяна
06.05.18
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора
1)  По определению функция представляет собой однозначное соответствие между значениями аргумента и значениями функции. Т.е., каждому элементу  (или каждой точке х) из области определения соответствует только один элемент (одна точка у) из области значений.
Однако, при этом возможно, что для нескольких различных элементов из области определения соответствующие им единственные элементы из области значений совпадают.
Поэтому n ≤ m

2)  Функция является взаимно однозначной, если соответствие между значениями аргумента и значениями функции является взаимно однозначным. Т.е., каждому элементу  из области определения соответствует только один элемент из области значений, и наоборот   каждому элементу  из области значений соответствует только один элемент из области определения.

Поэтому условие n = m является необходимым и достаточным для того, чтобы функция была взаимно однозначной.
06.05.18
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4003 531
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее