кожну букву,що входыть до слова РАХУВАТИ ,выписано на окрему картку.яка ймовiрнiсть того ,що пiсля ретельного перемiщування i виймання троьх карток одержимо слово РУХ. - вопрос №2864722

Требование задачи сформулировано не очень понятно.

Поэтому рассмотрим два варианта этой задачи а) и б)

 Каждая буква, входящая в слово «РАХУВАТИ», выписана на отдельную карточку. Карточки тщательно перемешаны.

а)  Последовательно берут 3-и карточки. Какова вероятность, что последовательность появления букв образует слово «РУХ»?

б)  Сразу берут 3-и карточки. Какова вероятность, что из взятых букв можно составить слово «РУХ»?

Решение:

РАХУВАТИ – 8 букв

а)  Введем событие А – последовательность появления букв образует слово «РУХ» => P(A) = ?

Вероятность Р(А) = m/n, 
где m – количество исходов, благоприятствующих событию А, 
        n – количество всех возможных исходов.

Найдем m и n:
n:    По условию важна последовательность следования карточек, т.е. важно не только их сочетание по 3, но и то, в каком порядке они следуют друг за другом. Поэтому количество всех возможных исходов n – равно кол-ву всех размещений из 8 букв по 3 буквы:

      n = A(из 8 по 3) = 8! / (8 – 3)! = 8! / 5! = 6 ∙ 7 ∙ 8 = 336;

m:    Кол-во благоприятствующих исходов равно 1, т.е. соб. А наступит однажды, только одна последовательность появления букв образует слово «РУХ».

Т.о. m = 1

Тогда =>  Р(А) = 1/336

 б)  Введем событие В – из взятых букв можно составить слово «РУХ»  => P(В) = ?

Вероятность Р(В) = m/n, 
где m – количество исходов, благоприятствующих событию В, 
       n – количество всех возможных исходов.

Найдем m и n:

n:    По условию последовательность появления букв не важна, а важно их сочетание по 3, поэтому количество всех возможных исходов n – равно кол-ву всех сочетаний из 8 букв по 3 буквы:

      n = С(из 8 по 3) = 8! / (3! ∙ (8 – 3)!) = 8! / (3! ∙ 5!) = 6 ∙ 7 ∙ 8 = 336;

m:    Кол-во благоприятствующих исходов равно 1, т.е. соб. А наступит однажды, только одним способом можно выбрать тройку букв: У, Х, Р.

Т.о. m = 1.

Тогда =>  Р(В) = 1/56