Алгебра!Задания на фото!Решите пожалуйста! - вопрос №2877364

Добрый день

1) Решим через уравнение. примем время работы за Х часов.  Всю работу за единицу. Тогда уравнение выглядит:  х/21 +х /28 =1     приведя к общему знаменателю  28*21 =588,  получим след преобразование: 21х+28х=588
49 х=588 , х =588/ 49= 12  

ответ:  за 12 часов выполнят заказ работая вместе оба мастера 

2. Применим формулы арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность a1, a2,…, an, ..., для которой для каждого натурального n выполняется равенство: an+1 = an + d

где d – это разность арифметической прогрессии.

Общая формула для вычисления n-ого члена арифметической прогрессии по первому члену и разности:

an = a1 + d(n — 1)

Тогда  а7 = а1 + d(7-1) =a1  + 6d     a12=  а1 + d(12-1) =a1  + 11d    
  а6 = а1 + d(6-1) =a1 + 5d              а11 = а1 + d(11-1) =a1  + 10d    

Выразим разность между суммами членами прогрессии через  уравнение:

(а6  + а11 ) – (а7 + a12) = 8

(a1 + 5d  + a1  + 10d ) – (a1  + 6d + a1  + 11d  ) = 8

(2 a1 + 15d )  — (2 a1 + 17 d ) = 8 

2d = 8    Отсюда следует что  d = -   4