Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon функция распределения вероятностей случайной величины

функция распределения вероятностей случайной величины - вопрос №295166

Размер диаметра детали, выпускаемой цехом, распределяется по нормальному закону с параметрами:
a = 5 см; σ2= 0,81. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали: а) составит от 4 до 7
см; б) отличается от математического ожидания не более чем на 2 см.
начала делать так:
а) a=5мм
q=корень из σ2=0.9
Найти
P(3<x<7)=?

Решение
P(α<x<β)=Ф((β-а)/Q)- Ф((α -а)/Q)
P(3<x<7)=Ф((7-5)/0.9)- Ф((3-5)/0.9)=2Ф(2,22)=2*0,4868=0,9736
верно ли?
помогите с пунктом б)

Вопрос задан анонимно
28.06.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 12 217

Здравствуйте!

То, что Вы решили — это решение п. б). Оно почти верно:) Ошиблись в вычислении Ф(z):

P(α<x<β)=Ф((β-а)/Q)- Ф((α -а)/Q)
P(3<x<7)=Ф((7-5)/0.9)- Ф((3-5)/0.9)=2Ф(2,22)=2*0,4934=0,9869

Для п. а) решение такое же, только границы несимметричные относительно  мат. ожидания 5: 4-5=-1 и 7-5=2. Поэтому

P(α<x<β)=Ф((β-а)/Q)- Ф((α -а)/Q)
P(4<x<7)=Ф((7-5)/0.9)- Ф((4-5)/0.9)=Ф(2,22)-Ф(-1,11)=0,4934+0,4334=0,9268

Успехов!
28.06.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Сейчас на сайте
Рейтинг: 4043 691
Эксперт месяца
Читать ответы

Евгений
Сейчас на сайте
Рейтинг: 20 348
13-й в Учебе и науке
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 624
2-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее