Выяснить какие из данных произведеий являються членами определителя соответствующего порядка; указать при этом порядок определителя и знак члена - вопрос №3008140

а) а34*а15*а23*а42*а51={меняем множители местами упорядочивая их по первым индексам}=а15*а23*а34*а42*а51
теперь выписываем вторые индексы в том порядке, в каком они стоят после перестановки множителей
53421
все вторые индексы различны, значит, данное произведение будет членом определителя пятого порядка. Чтобы определить знак, посчитаем количество инверсий: для 5 будет ноль инверсий (так как нет впереди цифр больше пятерки), для 3 одна инверсия (так как перед тройкой стоит 5 и она больше тройки), для 4 одна инверсия (так как перед четверкой только одна цифра больше 4), для 2 три инверсии, для 1 четыре инверсии. Суммируем: 0+1+1+3+4=9 — нечетно, следовательно, этот член определителя будет со знаком минус.
Аналогично делаем остальные случаи.
b) а15*а23*а34*а51*а42=а15*а23*а34*а42*а51
53421 получили тот же случай а)
с) а61*а52*а42*а33*а14*а25=а14*а25*а33*а42*а52*а61
453221 в этой последовательности две 2, значит, данное произведение не будет членом определителя.
d) а53*а42*а31*а25*а34*а16
тоже не будет членом определителя, так как есть два множителя с одинаковыми первыми индексами а31 и а34

Не забывайте отмечать лучшие ответы экспертов