Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 28 до 55 включительно - вопрос №3016900

Ответы

Произведение 30*35*40*45*55 содержит 5 множителей 5, а число50 содержит 2 множителей 5. В произведении 28*29*...*55 всего 7 множителей 5. В данном произведении 28*29*...*55 множителей 2 больше 7-и.Учитывая, что 2*5 равен10, получим, что данное произведение заканчивается семь нулями.Ответ: 7.
10.10.18
0 появляется либо при умножении на 10, либо при умножении чисел, оканчивающихся на 2 и 5.

Чисел, кратных 10, от 28 до 55 ровно 3: 30, 40, 50.

Чисел, оканчивающихся на 2 и 5 — 6: 32, 35, 42, 45, 52, 55. Они дают 3 пары, которые при умножении дают 10.

Итого, 3 числа, кратных 10, дают 3 нуля.

3 пары чисел, оканчивающихся на 2 и 5, дают еще 3 нуля.

Всего 6 нулей.
10.10.18

Александр

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store