Петя, спускаясь по движущемуся вниз эскалатору, насчитал 100 ступенек, а поднимаясь по соседнему движущему вверх эскалатору, 60 ступенек. - вопрос №3098468

1500 p
Известно, что скорость, с которой Петя идет вверх относительно эскалатора, в 3 раза меньше скорости, с которой он идет вниз. Выясните, сколько ступенек насчитает Петя, поднимаясь по стоящему эскалатору, если скорость движения самого эскалатора всегда постоянна.

Лучший ответ по мнению автора

Ответ: 150 ступенек.
Решение выслал в чат
19.12.18
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

изображение из вопроса
19.12.18
изображение из вопроса
19.12.18
Сейчас на сайте
изображение из вопросаизображение из вопроса
19.12.18
150 ступенек. Решение выслал в чат.
19.12.18

Пусть u — скорость Пети при подъёме, v — собственная скорость эскалатора. При спуске скорость Пети равна 3u. Обозначим число ступенек эскалатора через n. При спуске Петя 100 ступенек проходит сам, и на n-100 его провозит эскалатор. Время спуска составляет n/(3u+v), откуда 3nu/(3u+v)=100. Аналогично, для подъёма получится nu/(u+v)=60. Как следствие, 100(3u+v)=180(u+v), то есть 3u=2v.

По стоящему эскалатору Петя должен пройти n ступенек. Из второго уравнения, n=60(u+v)/u=60(1+v/u)=60(1+3/2)=150.
с просторов инета

20.12.18

Татьяна Александровна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store