Математика 1.1. - вопрос №3128422

а) Сначала напишем общее уравнение заданной плоскости. Для этого найдем координаты двух различных точек, лежащих на прямой

В параметрическом виде уравнение прямой будет записано 




М1 соответствует значению формула, а точка М2 — формула. Вычисляем координаты точек М1 и М2:

M1(1;1;-2)

M2(3;2;-5)

Теперь мы можем составить общее уравнение прямой, проходящей через точку M0 (дана в условии) и прямую (дана в условии).



=


=(x-1)*20+2(z-2)+(y+2)*28+16(z-2)-10(y+2)+7(x-1)=20x-20+2z-4+28y+48+16z-32+10y+20+7x-7=
=27x+38y+18z+45=0

Ответ: 27x+38y+18z+45=0

б) А(1;-1;3) B(2;-5;1) C(-1;4;-1) — эти три точки принадлежат одной плоскости. Точка M(x,y,z) — текущая точка плоскости.

Уравнение плоскости, проходящее через 3 точки, имеет вид

Вектора AM, AB, AC лежат в одной плоскости, поэтому их смешанное произведение равно нулю.


Ответ: 26x+8y-3z-9=0

в) через точку а(2; -3; -7), перпендикулярную прямой
 
Тут большие выкладки, может кто из экспертов согласится сделать этот объем бесплатно?