Цифровой отрезок на оси - ...бесконечен - вопрос №3285170

На фоне бесконечно малых величин, заданный в декартовой плоскости числовой отрезок — «статика», — «число». Сама бесконечно малая величина — «динамика», т.к. правильней её, эту величину, назвать — бесконечно умаляющаяся величина: она постоянно стремится и стремится к нулю, рано или поздно «обходя», справа или слева, любое число («статику»).
Далее: В этой декартовой системе формула прямой выглядит как y= kx+b, где «k» — производная, т.е. можно записать: y=f (x)= kx+b. А значит, эту функцию можно проверять на 'неразрыв в точке', — как и иные. Точка — бесконечно УМАЛЯЮЩАЯСЯ величина,- «динамика», а сам отрезок «статика». Значит, этих точек в отрезке ( в 'статической величине') — бесконечное множество, т.к. они, стремясь к нулю, БЕСКОНЕЧНО «множатся», делясь, как биологические клетки. А значит, сам отрезок — … БЕСКОНЕЧЕН. Его, — статику, «съедает постоянно множащаяся динамика»…

Дополнение автора от 12.05.19 17:37:45
Вообще, кажется, порой, когда читаешь «понятные учебники для чайников» по матанализу, что это не объяснение, а — изложение, — казённое, нашпигованное формулами, и что объясняющий, в контексте, даёт понять, читающему, что математика — это — «от рождения», и далеко НЕ КАЖДОМУ доступна, держа учащегося на строгой дистанции от усвоения, заполняя эту дистанцию фразами " НЕТРУДНО ПОНЯТЬ, что область определения"… «СОВЕРШЕННО ОЧЕВИДНО, что при » n"..." ...
Так и хочется дописать там: "… И только полный глупец не поймёт, что...".  
…   ...
Если всё «ОЧЕВИДНО», зачем тогда что-то объяснять ?
У меня родилась, на базе всего этого, пословица: " Хороший пилот — ещё не значит — хороший инструктор", т.е. " хороший специалист — ещё не значит хороший преподаватель".
Объяснять надо ( в самом начале) не фискальным изложением, а на примерах из жизни. Ведь математика — попытка «оцифровать» саму эту жизнь, её явления. Значит и объяснения надо начинать простым языком, т.е. уметь ПРЕПАРИРОВАТЬ, АДАПТИРОВАТЬ математику под… БЫТ. А потом уже, постепенно, — «убирать» бытовое преподношение, заменяя его официальным. Сначала — цель, затем —принцип её достижения,  и только потом — способ её достижения. И так — в каждой НОВОЙ теме.
Сторонний пример. Я долго не мог понять т.н. петлевую продувку двухтактного ДВС.
Случайно, на блошином рынке, я увидел потрёпанную, промокшую брошюру, в которой оказалось ТАКОЕ объяснение этого газодинамического процесса, что я, теперь, смогу объяснить это даже девушкам-студенткам журфака.
Зельдович, в своей известной «Математике для чайников», например, пишет: "… а как определить МГНОВЕННУЮ скорость ?", — ничего не объясняя, — что это за мгновенная такая скорость?    
Другой преподаватель, по видео, долго рассказывает про неопр. интеграл, и в самом конце 40-минутного объяснения показывает, на доске, как он записывается, ПРИПИСЫВАЯ («быстренько») «dx» к форматному выражению. ЧТО это за «dx»? —  Молчок… Лекция окончена.
Вот так и учимся… Такие и специалисты.