Помогите - вопрос №329107

Пожалуйста помогите решить 2sin^3(x)+2sin^2(x)*cos(x)=sin(x)*cos^2(x)+cos^3(x) Нужно найти наименьшее Х, удовлетворяющее условию 90<x<180

Ответы

Делим все на cos^3(x):

2tg^3(x)+2tg^2(x)=tg(x)+1

2tg^2(x)*(tg(x)+1)-(tg(x)+1)=0

(tg(x)+1)(2tg^2(x)-1)=0

tg(x)+1=0=>tg(x)=-1=> x=3pi/4=135

2tg^2(x)-1=0=>tg^2(x)=1/2=>tg(x)=+-V2/2, так как 90<x<180, то

tg(x)=-V2/2=>так как V2/2<1, то x>135=> Ответ: х=135

 

Не забудьте отметить лучший ответ.

14.08.12

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store