Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Геометрия 10 класс)

Геометрия 10 класс) - вопрос №356306

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с решением.С геометрией совсем беда)Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с диаметром AC.Найдите углы четырёхугольника, если дуга BC=100 градусов, дуга CD=60 градусов? 

Дарья
08.09.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ
геометрия
задача
окружность
четырёхугольник

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 53 032

Даша, вписанный угол равен половине дуге, на которую он опирается.

Так как АС-диаметр, то углы <B и D опираются на полокружности, то есть дуги,

равные 180 гр., значит сами углы равны 90 гр. (Это надо запомнить, очень час-

то в задачах встречается: вписанный угол, опирающийся на диаметр-прямой)

<A  опирается на дуга ВСD=BC+CD=100+60=160=> <A=160/2=80 гр

<C опирается на другую часть окружности-360-160=200 => <C=200/2=180 гр.

Можешь поэтому также запомнить, что сумма противоположных углов 4-

угольника, вписанного в окружность, равна 180 гр. 
08.09.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4001 536
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее