Как и почему измениться период колебаний маятника, если его пружину сделать в два раза короче, а груз оставить таким же? - вопрос №3640840

прикрепим к пружине 2 стрелки — одну в середине пружины, другую — в её конце.
Эти стрелки будут смещаться, когда пружина растягивается и показывать, насколько она растянулась.
Растянем пружину так, чтобы верхняя стрелка сместилась на 2 см. Насколько при этом сместится средняя стрелка?
Ответ: на 1 см. Каждая половинка станет длиннее на 1 см, а все пружина, которая состоит из 2-х половинок — на 1+1=2см.
То есть, если пружина под действием какой-то нагрузки удлинняется на L, то половинка такой пружины удлинится только на L/2.
Но у пружины есть такая характеристика — коэффициент жесткости k=F/L. где F — сила растяжения, а  L — удлиннение пружины.
Если удлнннение в 2 раза падает, то жесткость в 2 раза увеличивается.
У короткой пружины удлиннение в 2 раза меньше, чем у длинной, значит жесткость -  в 2 раза больше.
Период колебаний T=2*Pi*SQRT(m/k)  Значит Т станет в SQRT(2)=1,41 раза м еньше