Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Задача по математике

Задача по математике - вопрос №365286

Старинная задача. Корона весит 60 мин(единица массы в Древней Греции) и состоит из сплава золота, меди, олова и железа. Золото и медь составляют 2/3, золото и олово 3/4, золото и железо 3/5 общей массы сплава. Определите массу каждого металла в отдельности.

Павел
16.09.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Ответы

Рейтинг: 62 685

Пусть х — золото, у — медь, z — олово, c — железо. из условий задачи получаем следующую систему уравнений: 

x+y+z+c=60

x +y+0+0=30

x+0+z+0=45

x+0+0+c=36

Решаем систему методом Гаусса. Вычитая из певого уравнения второе, а из четвертого третье уравнение, получим:

z+c=30

z-c=9, z=9+c,

 9+2c=30

c=21/2=10,5

z=9+c=19,5

 x=45-z=45-19,5=25,5

 y=30-x=30-25,5=4,5 

 Таким образом, золото -25,5 мин; медь — 4,5 мин; олово — 19,5 мин; железо — 10,5 мин.

 
16.09.12

Михаил Александров
Рейтинг: 4004 416
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее