теория вероятности - вопрос №367391

1. Вероятность не менее 7 попаданий есть Р7(8,7)=1-Р(0)-Р(1)-Р(2)-Р(3)-Р(4)-Р(5)-Р(6). Для нахождения вероятности попаданий воспользуемся теоремой Бернулли: Pn(m)=m!/n!(n-m)!p.^mq.^(n-m), где p — вероятность попадания, р=0,25; q=1-p=0,75, m — число попаданий, n — число испытаний. Р(0)=0,75.^8=0,1, P(1)=8!/7!*0,25*0,75.^7=0,27, P(2)=8!/6!2!*0,25.^2*0,75.^6=0,31, P(3)=8!/3!5!*0,25.^3*0,75.^5=0,21, P(4)=8!/4!4!*0,25.^4*0,75^4=0,09, P(5)=8!/5!3!*0,25.^5*0,75.^3=0,02, P(6)=8!/6!2!*0,25.^6*0,75.^2=0,004, P(8,7)=1-0,1-0,27-0,31-0,21-0,09-0,02-0,004=1-0,91=0,09

2. Аналогично находим вероятность не менее одного попадания: Р(1,8)=1-Р(0)=1-0,1=0,9