В шахматном турнире участвовало более 18 человек. Каждый участник сыграл с каждым из остальных по 1 разу. В шахматной партии за победу присуждают 1 очко, за ничью — полочка, за поражение-0.Известно, - вопрос №3694975

Марии — спасибо!
Нужна турнирная таблица — см. рисунок. «Плохих», как в жизни, поместим вверху, «хороших» — ну КУДА они денутся? — вниз. А-= Верхние мграют между собрй, В=нижние играют между собой, АВ=ВА — играют друг с другом.
Разбираемся.
В квадратике «А» играет 13 мгроков и разыгрывается 13*12*0,5=78 очков. Они будут распределены только между игроками «А» и к «умным» перейти не могут. В среднем каждый получает 78/13= 6 очков.  
Но по условию верхние игроки получили по мах. 6 очков, то есть только если каждый был на максимуме, они смогли забрать эти 78 очков.
Значит, все свои очки они получили только в играх между собой.

Это как задача с кроликами в клетках- у тебя 78 кроликов и ты их должен рассовать по 13 клеткам и в каждую влезает не больше 6.  Чем все кончится? В каждой клетке и будет сидеть по 6 кроликов

То есть все свои очки они набрали в играх иежду собой, а играя с сильными они все проиграли- в АВ стоят только нули и в ВА стоят только единицы. Значит каждый сильный получил от слабых по 13 очков точно! Плюс что-то от розыгрыша остальных очков в играх между собой.
ОТВЕТ =0. Никто не набрал по 9 очков. Либо 6 либо больше 12.