Многочлены - вопрос №3700728

1.
Ну как «с чего начать?» — садишься за стол и вспоминаешь все, что знал по каждой задаче...
5,58.
Если С-корень, то Ф(х)=(х-С)*(другой.многочлен). Теперь Надо раскрыть скобки и доказать, что другой.многочлен имеет тоже целые коэффициенты.
Потом записать Ф(м)=(м-с)*(друг. многочлен от м) и раз (друг. многочлен от м)-целое, то Ф(м) делится на (м-с)
5,60
Ничего про то что коэффициенты — целые числа не говорится.
Ищем такой полном для н=2. он продставвим в виде Ф(с3)=(с3-с1)(с3-с2)=1
Чтобы выполнялось, Пусть например с3-с1=2,   с3-с2=1/2, пусть например с3=10. Тогда с1=8.   с2=9,5. А сам полином (х-8)(х-9,5)
Ответ ДА. ЕСТЬ. ПОЛИНОМ (х-8)(х-9,5) с корнями с1=8, и с2=9,5  при с3=10 равен 1
или я что то не так понял
5,61
делим x^9 для этого прибавляем и вычитаеи нужные слагаемые   (x^9+x^8+x^7)-(x^8+x^7+x6)+(x^6+x^5+x^4)-(x^5-------  остаток будет x^0´=´1
делим x^10    (x^10+x^9+x^8)-(x^9+-------  остаток будет x^1
делим x^(3k+2)   остаток будет x^2
складываем остатки. они тоже делятся УРА

НУ И В ТАКОМ КЛЮЧЕ. Я не специалист в полиномах. Придет что в голову — напишу.