физика - вопрос №371810

Запишем уравнение движения тела: x=v0cosat, y=v0sinat-gt2/2. Выведем уравнение траектории- выразим из первого уравнение время и подставим его во второе, получим y=vtga-gx2/2v02cos2a. 

1 Корни уравнения y=vtga-gx2/2v02cos2 суть точки, в которых парабола пересекает ось х. Первый корень х1=0, второй копень х2 найдем, решая уравнение траектории относительно х. x2=(2v02/g)sinacosa=(v02/g)sin2a v0=(x2g/sin2a).^1/2. По условию задачи х2=L=30,6 м. Подставляя это значение в выражение для начальной скорости, получаем v0=(Lg/sin2a).^1/2=(30,6*10/sin120)=18,8 м/с

2. Максимальная  высота подъема соответствует вершине параболы. Вершина параболы находится на оси симметрии, т.е. х3= (v02/2g)sin2a.  Подставляя это значение в уравнение траектории, находим ymax=(v02/2g)sin2a, ymax=(18,8.^2/20)(0,866).^2=15,3 м.

3. В точке максимальной высоты полета вертикальная составляющая скорости обращается в нуль vy=v0sina-gt=0, t=v0sina/g. Отсюда полное время полета равно tA= 2t=2v0sina/g=2*18,8*0,866/10=3,25 c

4.  vy=-vsina=gt/2, v=-gt/2sina. Или скорость тела в любой точке есть v=(vx2+vy2).^1/2=(v02cos2a+(v0sina-gt).^2).^1/2=c=((18,8*0,5)2-2*18,8*10*3,25*0,866+100*(3,25)2).^1/2=18,7 м/с или vy= vsin=gt/2, v=gt/2sina=10*3,25/2*0,866=18,7

5. [v]1=[v02cos2a +v02sin2a].^1/2=[v02].^1/2=v0=18,8 в начале падения 

[v]2= [v02-2v0gtsina+g2t2].^2=18,8 в конце падения

d[v]=[v2]-[v1]=18,8-18,8=0

6 Вертикальная составляющая скорости в верхней точке обращается в нуль, т.к. скорость направлена горизонтальна v=v0cos0=v0. Поэтому в верхней точки траектории v=v0, т.е. начальной скорости.

7. Максимальное нормальное ускорение равно ускорению свободного падения6 ay=g.

8. Тангенциальная составляющая ускорения отсутствует, ax=0.

9. Радиус кривизны равен R=ymax=(v02/2g)sin2a