Из проволоки сделали кольцо. Где следует подсоединить к кольцу подводящие провода, чтобы мощность, выделяемая при протекании тока, была максимальной? - вопрос №3859422
Нужно подсоединить проволоки так, чтобы точки их соединения лежали как можно ближе друг к другу.
Пусть одна часть кольца будет иметь сопротивление r1, а вторая r2. Пусть R0=r1+r2, где R0 — сопротивление всей проволоки, из которой сделано кольцо. Тогда мощность P будет равна
P=U^2*(r1+r2)/(r1*r2)=U^2*R0/((R0-r2)*r2).
тут U — напряжение, прилагаемое к подсоединённым проволокам. Если взять производную от Р и приравнять её к нулю, то после сокращения постоянных множителей получится дробь, в числителе которой будет
(R0-2*r2).
Видно, что при r2=R/2 получаем равенство нулю производной. Построение графика зависимости P(r2) показывает, что при r2=R/2 мы получаем минимум мощности — что и следовало ожидать, так как при соединении проволок рядом r2 будет стремиться к нулю и P — к бесконечности, хотя тут, конечно, нужно учесть внутреннее сопротивление источника и мощность получится конечной.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Нужно подсоединить проволоки так, чтобы точки их соединения лежали как можно ближе друг к другу.
..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/3859422-iz-provoloki-sdelali-kolco-gde-sleduet-podsoedinit-k-kolcu-podvodyashie-provoda-chtobi-moshnost-videlyaemaya-pri-protekanii-toka-bila. Можно с вами обсудить этот ответ?
Привет, Татьяна! Все очень сильно заисит от характеристик источника питания. Грубо можно их все разделить на 2 группы — источники тока (дают постоянный ток на выходе) и на источники напряжения (дают постоянное напряжение на вывходе.) Если у Вас источник тока, то мах мощзность будет если присоедениться к кольце в противоположных точках (кольцо делитсчя на 2 одинаковые части), если напряжения — то мощность будет максимальной, если одна из частей как можно меньше другой.
У меня есть подозрение, что Вы ы условии пропустили этот момент. Возможно такм было написано "… выделяемая при протекании тока I была максимальной.." Тогда речь идет об осточнике тока, тогда
P=I^2*R и Р мах при максимальном R_, а R максимально, если кольцо делится пополам.
ИТАК: уточните условие!
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Привет, Татьяна! Все очень сильно заисит от характеристик источника питания. Грубо можно их все разд..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/3859422-iz-provoloki-sdelali-kolco-gde-sleduet-podsoedinit-k-kolcu-podvodyashie-provoda-chtobi-moshnost-videlyaemaya-pri-protekanii-toka-bila. Можно с вами обсудить этот ответ?