На связке 7 ключей, к замку подходит только один. По очереди пытаются открыть замок. Найти вероятность, что потребуется до 4-х попыток. - вопрос №3954718

1. Ну сначала про «великий и могучий». Имеем фразу «до 4-х попыток.» — это как понимать? Максимум 4 или все же «до 4», то есть иаксимум 3 попытки?.«Он учился до 10-го класса» — это в 9-ом ушел? Или все же ПОСЛЕ 10-го?.. Можно конечно проголосовать, но глупости все это. Поэтому специально для учителя пришем «Поскольку фраза „до 4-х попыток“ допускает неоднозначную трактовку, при решении задачи будем считать, что благоприятным событием является открытие замка за 1, 2, 3 или 4 попытки».
2. Теперь решаем. «По очереди» или «без очереди» — это все опиум для народа. У нас есть 7 ключей. 4 ключа мы проверим, надеясь, что правильный — среди них., Какая вероятность что он действительно среди них? Р=4/(4+3) = 4/7.
3. Ну в тому, кто без. сочетаний жить не может, тем такеое решение
А) Выбрать 4 ключа из 7 можно С(4 из 7)=7! / 4! /3! = 35 способов
Б) Выбрать 1 хороший + 3 плохих из 1+6 можно С(1 из 1)*С(3 из 6)=20 способов
Вероятность = 20 / 35 = 4 / 7.
Кто бы подумал.....